مدول الاستیسیته بتن و عوامل موثر بر آن

شیب منحنی تنش-کرنش بتن به عنوان مدول الاستیسیته بتن محسوب می شود. مدول الاستیسیته^ء بتن بسته به نوع بتن، سن بتن, نوع و سرعت بارگذاری، خصوصیات اجزاء بتن و درصد اختلاط، و از همه مهمتر نحوه^ء تعریف مدول الاستیسیته، متفاوت خواهد بود.

مدول الاستیسیته معمولا به دو صورت تعریف می شود:

مدول الاستیسیته مماسی (Tangent Modulus of Elasticity) که عبارتست از شیب خط مماس بر منحنی تنش-کرنش در هر نقطه از منحنی.
مدول الاستیسیته متقاطع یا سکانت (Secant Modulus of Elasticity) که عبارت است از شیب خطی که هر نقطه از منحنی تنش-کرنش را به مبدا وصل می کند.

مدول الاستیسیته استاتیکی بتن:

تعاریفی که برای مدول الاستیسیته مماسی و مدول الاستیسیته سکانت ارائه شد منجر به یک عدد واحد برای مدول الاستیسیته بتن نخواهند شد؛ این تعاریف برای هر نقطه از منحنی تنش-کرنش بتن، دو عدد برای مدول الاستیسیته آن به دست می دهند. به همین جهت به عنوان مدول الاستیسیته استاتیکی بتن، از تعاریف زیر استفاده می شود:

الف) مدول الاستیسیته مماسی اولیه: شیب خطی که مماس بر منحنی تنش-کرنش در مبدا رسم می شود.

ب) مدول الاستیسیته سکانت: شیب خطی که از مبدا به نقطه ای از منحنی تنش-کرنش که متناظر با 40 درصد تنش حداکثر f’_c است وصل می شود. این تعریف معمولا به صورت ساده به نام “مدول الاستیسیته بتن” خوانده می شود.

ج) مدول الاستیسیته وتری: این تعریف حالت اصلاح شده ای از تعریف قبلی است؛ با این تفاوت که به جای مبدا از یک نقطه از منحنی که متناظر با کرنش 50*10^-6 می باشد، استفاده می شود. جابه جایی نقطه پایین خط به میزان 50 µs، به جهت تصحیح تعقر کمی است که اغلب در شروع منحنی تنش-کرنش مشاهده می شود.

مدول الاستیسیته دینامیکی بتن:

مدول الاسیسیته دینامیکی بتن به یک کرنش بسیار کوچک آنی مرتبط بوده و به صورت تقریبی با مدول الاستیسیته استاتیکی مماسی اولیه تعیین می شود. مدول الاستیسیته دینامیکی برای بتن های با مقاومت پایین، متوسط و بالا به ترتیب در حدود 20، 30 و 40 درصد بالاتر از مدول الاستیسیته استاتیکی بتن می باشد.برای آنالیز تنش در سازه هایی که تحت تاثیر بارگذاری زلزله و یا بار ضربه ای قرار می گیرند، مناسب تر خواهد بود که از مدول الاستیسیته دینامیکی استفاده شود؛ که می توان آن را به صورت دقیق تر با یک آزمایش صوتی تعیین نمود.

مدول الاستیسیته خمشی بتن:

مدول الاستیسیته خمشی بر اساس سختی خمشی قطعه بتنی تعیین می شود و اغلی در آنالیز و طراحی رویه های بتنی کاربرد دارد. این مدول را می توان بر اساس آزمایش تعیین خیز یک تیر دو سر ساده که در وسط بارگذاری شده است، به صورت رابطه زیر تعیین نمود:

در این رابطه، l طول تیر، p بار متمرکز وارد بر وسط تیر، i ممان اینرسی تیر و y خیز وسط دهانه می باشد.

عوامل موثر بر مدول الاستیسیته بتن:

در مواد مرکبی چون بتن، عواملی مانند درصد حجمی، چگالی و مدول الاستیسیته اجزاء اصلی، تعیین کننده خصوصیات مکانیکی و از جمله مدول الاستیسیته خواهند بود. در این میان سنگ دانه ها نقش ویژه ای ایفا می کنند. هر چه میزان دانه های درشت با مدول الاستیسیته^ء بالا در مخلوط بتنی بیش تر باشد، مدول الاستیسیته^ء بتن نیز بیشتر خواهد بود.

مدول الاستیسیته^ء دانه های طبیعی با تخلخل کم نظیر گرانیت و بازالت در محدوده^ء 70،000 تا 140،000 مگاپاسکال است؛ در حالیکه مدول الاستیسیته^ء ماسه سنگ، سنگ آهک و شن های متخلخل در محدوده^ء 20،000 تا 50،000 مگاپاسکال تغییر می کند. همچنین مدول الاستیسیته^ء یک سنگدانه^ء سبک وزن ممکن است تا حد 7،000 مگاپاسکال پایین بوده و تا حد 28،000 مگاپاسکال بالا باشد. مدول الاستیسیته^ء خمیر سیمان مستقیما به تخلخل آن وابسته است، و تخلخل خمیر سیمان نیز به عواملی همچون نسبت آب به سیمان، میزان هوا، افزودنی های معدنی و درجه^ء هیدراسیون سیمان بستگی دارد. مدول الاستیسیته^ء خمیرهای سیمان پرتلند هیدراته شده با تخلخل متغیر، در محدوده 7،000 تا 30،000 مگاپاسکال متغیر خواهد بود.

از آنجا که محدوده^ء تغییرات مدول الاستیسیته^ء دانه ها نسبت به محدوده^ء تغییرات مدول الاستیسیته^ء خمیر سیمان به مراتب وسیع تر است، لذا نقش سنگدانه های مصرفی و مدول الاستیسیته^ء آنها در مدول الاستیسیته^ء بتن به مراتب بالاتر خواهد بود.

شرایط آزمایش نیز در مدول الاستیسیته^ء بتن مو^ءثر است. در سرعت بارگذاری بالاتر، بتن از خود مدول الاستیسیته بالاتری نشان می دهد. همچنین نمونه های بتنی که در شرایط مرطوب آزمایش شوند، در حدود 15 درصد مدول الاستیسیته^ء بالاتری نسبت به نمونه های آزمایش شده در شرایط خشک، از خود بروز می دهند. این در حالی است که مقاومت فشاری نمونه های آزمایش شده در شرایط خشک، در حدود 15 درصد بیش از مقاومت فشاری نمونه های آزمایش شده در شرایط مرطوب است.